«Что и требовалось доказать.»
На латыни: «Quod erat demonstrandum»
На английском:
«Which was to be proved.»
Информация о цитате:
Латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы. Этим выражением заканчивается каждое математическое рассуждение великого греческого математика Евклида (III в. до н. э.) в его трактате «Элементы» (Euclid’s Elements) состоящем из 13 книг.Трактат был настолько популярен, что на протяжении столетий, когда квадривиум был включен в учебную программу всех студентов университета, знание всех элементов Евклида требовалось всем студентам. Позже, выражение математика было воспринято древними римлянами и получило аббревиатуру Q.E.D. (аббревиатура от латинского Quod Erat Demonstrandum). В русском языке используется аббревиатура «ч. т. д.».
Выражение активно использовалось и многими другими древнегреческими математиками, включая Архимеда и Аристотеля.
Что и требовалось сделать
Сопутствующее выражение Евклида:
«Quod erat faciendum» — «Что и требовалось сделать»
Так же употребляется в виде аббревиатуры Q.E.F.
Современная философия
В эпоху Возрождения учёные пользовались латынью, и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование Q.E.D. в философии — в основном произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий.
